Principal

MECÂNICA CLÁSSICA II- 2025.1

MECÂNICA CLÁSSICA II – FIW354

2025.1

PROF. SERGIO E. JORÁS

3as e 5as, 8h-10h

341-A

LIVRO-TEXTO:

“Classical Dynamics of Particles and Systems”

Stephen T. Thornton e Jerry B. Marion

Editora: Thomson-Brooks/Cole, 5^a edição (July 7, 2003)

ISBN-10: 0534408966

ISBN-13: 978-053440896

OUTROS LIVROS PARA CONSULTA:

1. “Mecânica”,
   Keith R. Symon (Ed. Campus)
2. “Mecânica:
   Newtoniana, Lagrangiana e Hamiltoniana”, João Barcelos Neto (Ed.
   Livraria da Física)
3. “Classical
   Mechanics”: , Tom Kibble (Ed. Imperial College Press)

CRITÉRIO DE APROVAÇÃO:

• 3 provas { P1, P2, P3 }

• M = ( P1 + P2 + P3 ) / 3

• M ≥ 7,0 : aprovado

• 3,0 ≤ M < 7,0 => EX1

  • MF = ( M + EX1 ) / 2. Se MF ≥ 5,0: aprovado

Quem faltar uma das provas fará obrigatoriamente o EXAME 1 (EX1) no final do semestre, cuja nota valerá como a da prova em que esteve ausente no cálculo da média M indicado acima – ou seja, Segunda Chamda. Quem faltar mais de uma prova terá nota 0,0
(zero) nas demais provas, pois o EX1 substutirá a nota de apenas 01 (uma) prova regular.

O EXAME 2 (EX2) servirá como o EX1 para os alunos que usaram o EX1 como Segunda Chamada, se não tiverem obtido média igual ou maior que 7,0.

PROGRAMA (SIGA)

DEVER DE CASA:

1. Determinar a equação de Euler para uma função f(y,y’, y”; x).

2. Como se escreve a equação acima se f= ½ m v²-U(y) + β a², onde β é uma constante, x é o tempo (variável independente), y(x) é a posição, v=dy/dx é a velocidade e a=dv/dx, a aceleração?

3. Plotar a braquistócrona no plano x vs. y

4. Abrir as contas dos Exemplos 7.5 e 7.6

5. Nos exercícios com multiplicadores de Lagrange, determinar sua interpretação física

6. Calcular a Transformada de Legendre da Hamiltoniana

7. Dar exemplos de campos (escalares ou vetoriais) (i) homogeneos E isotrópicos; (ii) não-homogêneos E isotrópicos ε (iii) não-homogêneos e anisotrópicos

8. Plotar o espaço de fase de um oscilador harmônico amortecido. Acrescente a coordenada temporal para fazer uma figura em 3D. Us varias condições iniciais.

9. Calcular as componentes do tensor de inércia no exemplo 11.3

10. Calcular o torque no exemplo do halter girante

11. Refazer o exemplo 11.4 com massas m1 e m2 diferentes

12. Fazer o exemplo 11.4 usando a Lagrangiana do sistema

13. Calcular o autovetor e1 associado ao tensor de inércia do cubo (exemlo dado em aula)

14. Fazer o exemplo 11.6

LISTAS:

(T/M: Thornton/Marion; S: Symon)

• LISTA 1: T/M, Cap. 6 – 2, 3, 4, 7, 12, 14. 

• LISTA 2: T/M, Cap. 7: 2, 3, 4, 11, 15, 16.

• LISTA 3: T/M, Cap. 7: 21, 24, 25, 29, 40, 41.
• LISTA 4: S, Cap. 9: 8, 11, 16-20.
• LISTA 5: T/M, Cap. 11: 1, 2, 4, 7, 10, 11, 13, 16-18,20
• LISTA 6: T/M, Cap. 11: 22, 23, 29, 34.
• LISTA 7: T/M, Cap. 12: 1-3, 5, 7, 8, 11.
• LISTA 8: T/M, Cap. 12: 16 – 18, 23, 27.
• LISTA 9: T/M, Cap. 13: 1, 5.

PROVAS

• P1: 22/04

• P2: 29/05

• P3: 26/06

• EXAME1: 08/07

• EXAME2 (APENAS PARA OS QUE USARAM EX1 como 2^aCH): 15/07

CRONOGRAMA

DIA	TÓPICO
MARÇO
18	Cálculo Variacional
20	Cálculo Variacional
25	Cálculo Variacional
27	Cálculo Variacional
ABRIL
01	Princípio de Hamilton
03	Princípio de Hamilton
08	Princípio de Hamilton
10	Princípio de Hamilton
15	Princípio de Hamilton
17	Princípio de Hamilton
22	P1 (RECESSO)
24	Dinâmica do Corpo Rígido
29	Dinâmica do Corpo Rígido P1
MAIO
01	FERIADO
03	Dinâmica do Corpo Rígido
08	Dinâmica do Corpo Rígido
10	Dinâmica do Corpo Rígido
15	Dinâmica do Corpo Rígido
17	Dinâmica do Corpo Rígido
22	Dinâmica do Corpo Rígido
24	Dinâmica do Corpo Rígido
29	P2
JUNHO
03	Oscilações Acopladas
05	Oscilações Acopladas
10	Oscilações Acopladas
12	Oscilações Acopladas
17	Sistemas Contínuos
19	FERIADO
24	Sistemas Contínuos
26	P3
JULHO
01	Sem aula
03	Sem aula
08	EXAME 1
10
15	EXAME 2
17	ENCERRAMENTO DO SEMESTRE